Oppenheimer e quella cosa importante di cui non parla mai nessuno

Luglio (Agosto da noi... maledetti rinvii) 2023.

Milioni di persone affollano le sale cinematografiche per gustarsi l'ultimo film di Christopher Nolan, regista amatissimo, cult, amato e odiato in egual misura. 

Avanti veloce fino a Marzo e quello stesso film si porta a casa ben 7 premi oscar fra cui miglior attore protagonista, miglior regia e miglior film. 

Protagonista della pellicola è J. R. Oppenheimer.

Chi era costui?

Julius Robert Oppenheimer (Oppy per gli amici) è stato uno degli scienziati più importanti del XX secolo e uno degli uomini che più hanno influito sulla storia umana, almeno quella recente.

Il padre era un ebreo tedesco emigrato negi Stati Uniti e arricchitosi grazie all'industria tessile, la madre era un'artista tedesco-americana, che aveva studiato a Parigi e che esponeva le sue opere in un atellier di New York.

Oppenheimer studiò fisica a Cambridge, dove attraversò momenti molto difficili, ebbe grandi problemi negli studi, in particolare nella parte più pratica e di laboratorio e dovette ricorrere alle cure di uno psichiatra a causa di un vero e proprio esaurimento nervoso e a una grave crisi di identità.

Nel corso della sua carriera scientifica conobbe e collaborò con moltissimi dei più importanti scienziati dell'epoca, soprattutti fisici teorici, perchè la fisica quantistica, la nuova fisica come veniva definita da molti, stava rivoluzionando non solo il modo in cui questa scienza veniva  studiata ma anche come la gente guardava a questo tipo di cose. Basti pensare che personaggi come Einstein erano molto popolari anche fra un pubblico che non aveva alcun interesse per la fisica e le scienze in generale.

Anche Oppenheimer a suo modo fu un personaggio quasi pop. Era molto affascinante e carismatico, riusciva ad attirare verso di sè colleghi e studenti, inoltre le sue frequentazioni nel partito comunista lo rendevano un personaggio che persino il governo degli Stati Uniti teneva d'occhio.

E naturalmente il successo del progetto Manhattan, con la costruzione della prima bomba atomica, lo rese estremamente influente a vari livelli sia accademici che soprattutto politici. Questo almeno finchè le sue simpatie comuniste non ne decretarono la rovinosa caduta nell'era del maccartismo.

Una vita che qualsiasi regista vorrebbe portare sullo schermo, a maggior ragione quando i dilemmi etici e morali dell'uomo dietro lo scienziato possono diventare il fulcro della narrazione autoriale di questo regista.

E i chimici ringraziano

La fisica quantistica è un paradosso… ma funziona. 

[Oppenheimer in una scena del film]

Tutti conoscono Oppenheimer come il direttore del Progetto Manhattan e il suo nome è inevitabilmente legato alla bomba atomica.

Ma in verità i meriti scientifici di Oppenheimer sono stati molti di più e sono legati strettamente a questa nuova scienza che stava nascendo e che prendeva vigore sempre maggiore durante i primi decenni del '900, cioè la meccanica quantistica. 

Lasciamo per un attimo da parte la bomba atomica e tutti i dilemmi scientifici ed etici che si porta ancora dietro dopo tutti questi anni, e parliamo di tecnica  matematica nota come approssimazione di Born-Oppenheimer, messa a punto proprio dal nostro Oppy insieme a un altro grandissimo fisico dell'epoca, Max Born, fra il 927 e il 1928. Questa approssimazione è particolarmente utile proprio ai chimici, in particolare a quei chimici che si occupano di studiare il modo in cui due atomi interagiscono fra loro per formare legami chimici.

In meccanica quantistica elettroni e protoni (e in generale le particelle subatomiche) possono essere rappresentate da una funzione d'onda, in pratica un'operazione matematica che ne descrive le caratteristiche e il comportamento. La risoluzione dell'equazione di questa funzione è però particolarmente complessa perchè in un atomo bisogna tenere conto del movimento dei protoni e degli elettroni allo stesso tempo.

L'approssimazione di Born-Oppenheimer, invece, implica che poichè la massa dei nuclei è enormemente più grande rispetto a quella degli elettroni, allora è possibile considerarli separatamente e quindi risolvere separatamente la funzione d'onda prima per i nuclei e poi per gli elettroni, combinando successivamente le soluzioni trovate. Anzi, possiamo considerare i nuclei fermi rispetto agli elettroni, semplificando ulterirmente tutto il sistema.

Equazione di Schrödinger con approssimazione di Born-Hoppenheimer

L'approssimazione di Born-Oppenheimer ha profonde implicazioni nell'ambito della chimica computazionale e della spettroscopia molecolare. Consentendo la risoluzione efficiente delle equazioni che descrivono il comportamento dei sistemi molecolari, questa approssimazione è alla base di numerosi modelli teorici utilizzati per predire la struttura molecolare, le proprietà termodinamiche e cinetiche, nonché le interazioni molecolari.

Non tutto rose e fiori

L'approssimazione di Born-Oppenheimer è uno strumento utilissimo, anzi, fondamentale in chimica quantistica e permette di poter studiare le proprietà chimico-fisiche dei materiali molto più facilmente e sostanzialmente in modo accurato.

Non è tuttavia priva di limitazioni.

Per quanto si può considerare, in un primo momento, i nuclei atomici fermi, essi non sono fermi ma si muovono con un moto che ha degli effetti quantistici su quello degli elettroni.

In particolare non tiene conto del cosiddetto effetto tunnel, cioè quell'effetto per cui in determinate condizioni gli elettroni sono capaci di 'saltare' la barriera energetica anche se non potrebbero farlo, di fatto compiendo delle azioni (per esempio una reazione chimic) che apparentemente non potrebbero fare.

L'approssimazione non tiene conto anche di un altro effetto, chiamato decoerenza quantistica, che influisce su come le funzioni d'onda dei nuclei e degli elettroni si comportano l'una rispetto all'altra.

Il fatto che uno strumento così importante per la chimica e la fisica come l'approssimazione di Born-Oppenheimer abbia anche dei limiti così evidenti ci fa capire che la scienza non è granitica e non è tutto o bianco o nero, ma che nella realtà le cose sono più complicate a alcune teorie (molte teorie) vivono in questa sorta di limbo per cui vanno bene e funzionano ma in alcuni casi è necessario trovare altre teorie che funzionano un po' meglio. Questo soprattutto in un campo come la fisica o la chimica dove le approssimazioni sono degli strumenti utili ma imperfetti per avvicinarsi quanto più possibile alla descrizione della realtà.

Bibliografia

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• https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/andp.19273892002
• Pisana, S., Lazzeri, M., Casiraghi, C. et al. Breakdown of the adiabatic Born–Oppenheimer approximation in graphene. Nature Mater 6, 198–201 (2007). https://doi.org/10.1038/nmat1846
• https://www.roma1.infn.it/~sciortif/didattica/STRUTTURA/molecolare.pdf
• https://goldbook.iupac.org/terms/view/BT07008